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平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
〖Four〗、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
〖Five〗、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
〖Six〗、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
〖Seven〗、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
〖One〗、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
〖Two〗、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等同旁内角互补
〖One〗、一般讲是“两条互相平行的直线”
〖Two〗、但线段是直线的一部分,两条平行的线段各在两条平行的直线上,还是可以的.
〖Three〗、如,矩形的对边,就是互相平行的线段.
〖Four〗、分析：根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；同样在同一平面内，不相交的两条线段也是平行的，但是没有说长度相等。
〖One〗、在数学上平行的符号这样表示：∥。
〖Two〗、例如：a平行b可以用符号表示a∥b
〖Three〗、在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。
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